支气管哮喘咳嗽，应在医生的指导下根据具体病情选择合适的药物进行治疗，包括糖皮质激素类、止咳药、抗生素类等。
一般来说，可以口服短效的糖皮质激素类药物，如氢化可的松片、醋酸氢化可的松片、醋酸可的松片等。如果出现明显的咳嗽症状，则需遵医嘱服用止咳药物进行治疗，如复方甘草片、氢溴酸右美沙芬胶囊等。若哮喘未得到有效控制，单纯通过口服药物治疗效果不佳，尽量以吸入性糖皮质激素治疗为主，比如地塞米松。如支气管哮喘合并细菌性下呼吸道感染，导致咳嗽，则需服用抗生素类药物进行抗炎治疗，可选择头孢地尼胶囊、阿莫西林胶囊、头孢呋辛酯片等。
请注意，以上药物仅供参考，并不构成专业医疗建议。在用药前，请务必咨询医生，根据医生的建议和指导进行用药。同时，支气管哮喘患者需要注意保持良好的生活习惯，避免接触过敏原，以减少哮喘发作的风险。
