家族遗传乙肝在一定条件下是会传染的。
乙肝是一种传染病，主要通过血液、母婴和性接触等方式传播。即使乙肝是家族遗传的，这并不意味着它只能在家族内部传播。实际上，只要存在上述的传播途径，乙肝就有可能从一个人传播到另一个人，无论他们是否有家族关系。
特别需要注意的是，如果家族遗传乙肝的患者体内的病毒处于活跃状态，其传染性会更强。此时，与患者的血液、精液、阴道分泌物等体液接触，或者通过母婴传播、共用注射器等方式，都有可能感染乙肝病毒。
如果怀疑自己或家人患有乙肝，应及时就医进行专业检查和治疗。医生会根据患者的具体情况，制定个性化的治疗方案，并给出相应的预防措施，以降低乙肝的传播风险。同时，保持良好的生活习惯和卫生习惯，也是预防乙肝传播的重要措施。
