支气管炎咳嗽若持续两个月未愈，可能是治疗方法不当或感染耐药菌，也可能是其他疾病引起，需要及时就医，明确病因，进行针对性治疗，治疗方法包括一般治疗、药物治疗、中医治疗、其他治疗等。
1.一般治疗：
休息：病情较重或年老体弱者应卧床休息，多饮水，以利于痰液咳出。
饮食：给予高热量、高蛋白、高维生素饮食，以补充机体消耗，提高免疫力。避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，以免加重咳嗽。
2.药物治疗：
祛痰药：如氨溴索、溴己新等，可以使痰液稀释，易于咳出。
止咳药：如右美沙芬、喷托维林等，可以缓解咳嗽症状。
抗菌药物：如果是细菌感染引起的支气管炎，需要使用抗菌药物进行治疗，如阿莫西林、头孢呋辛等。
糖皮质激素：对于病情严重或反复发作的患者，可以使用糖皮质激素进行治疗，如泼尼松、地塞米松等。
3.中医治疗：
中药治疗：可以使用一些中药进行治疗，如银翘散、桑菊饮等。
针灸治疗：可以选择肺俞、风门、列缺等穴位进行针灸治疗。
推拿治疗：可以选择清肺经、推三关、揉膻中、按揉丰隆等穴位进行推拿治疗。
4.其他治疗：
氧疗：如果患者出现低氧血症，可以进行氧疗。
雾化吸入：可以使用一些药物进行雾化吸入治疗，如氨溴索、沙丁胺醇等。
排痰：可以通过翻身、拍背等方法促进痰液排出。
需要注意的是，以上治疗方法仅供参考，具体治疗方案应根据患者的具体情况制定。同时，患者在治疗期间应注意休息，避免劳累，保持室内空气流通，避免烟雾、粉尘等刺激性物质的吸入。
对于儿童、老年人、孕妇等特殊人群，治疗支气管炎时需要更加谨慎。儿童患者应在医生的指导下使用药物，避免使用成人药物。老年人患者身体机能下降，治疗时需要注意药物的副作用。孕妇患者应在医生的指导下使用药物，避免使用对胎儿有影响的药物。
此外，患者在治疗期间应注意观察病情变化，如果出现病情加重、发热、呼吸困难等症状，应及时就医。同时，患者应注意保暖，避免感冒，预防支气管炎的复发。
