儿童发烧时出现头热手脚凉的原因主要有以下几点：
1.体温调节中枢尚未发育成熟
儿童的体温调节中枢尚未发育成熟，对外界环境的适应能力较差。当病原体感染时，体温容易升高，但由于四肢末梢的血液循环相对较差，导致手脚发凉。
2.感染导致的末梢血管收缩
发烧是身体对抗感染的一种防御反应。在这个过程中，身体会通过收缩末梢血管来减少热量的散失，从而导致手脚发凉。
3.发烧时服用退烧药
如果儿童在发烧时服用了退烧药，可能会导致外周血管扩张，散热增加，从而出现手脚发凉的现象。
针对儿童发烧头热手脚凉的情况，家长可以采取以下措施：
1.测量体温
使用体温计测量儿童的体温，以确定发烧的程度。同时，要注意测量部位的准确性，一般建议测量腋窝温度。
2.观察儿童的精神状态
除了测量体温外，还要密切观察儿童的精神状态。如果儿童精神状态良好，能吃能玩，一般不需要过于担心。但如果儿童精神萎靡、哭闹不止或出现其他异常表现，应及时就医。
3.保持适宜的环境温度
保持室内温度适宜，避免给儿童穿过多的衣物或盖过厚的被子，以免影响散热。
4.补充水分
发烧会导致儿童体内水分流失，因此要及时补充水分，可以让儿童多喝水或饮用适量的果汁、盐水等。
5.物理降温
如果儿童体温不超过38.5°C，可以采用物理降温的方法，如温水擦浴、冷敷等。但要注意避免使用酒精擦浴，以免引起酒精中毒。
6.就医治疗
如果儿童体温超过38.5°C，或出现精神萎靡、呼吸急促等异常情况，应及时就医。医生会根据具体情况给予相应的治疗，如使用退烧药、抗生素等。
需要注意的是，对于儿童发烧，家长应保持冷静，密切观察儿童的情况，并根据实际情况采取适当的措施。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。同时，在疫情期间，如发现儿童有发热症状，应及时就医，并如实告知医生儿童的旅居史和接触史，以便医生进行准确的诊断和治疗。
