孩子半夜发烧39度时，家长应先观察孩子情况，如出现呼吸急促、心跳过快、精神萎靡等异常，应立即就医；如无异常，可先采取物理降温或药物退烧，并让孩子多喝水，保持室内空气流通。如孩子发烧持续时间较长、体温较高、出现其他异常症状或精神状态不佳，或孩子有热性惊厥史、免疫功能低下等情况，应及时就医。
1.观察孩子的情况：首先，需要观察孩子的精神状态、呼吸频率、心跳等生命体征是否正常。如果孩子出现呼吸急促、心跳过快、精神萎靡等异常情况，应立即就医。
2.给孩子退烧：可以使用物理降温的方法，如用温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。如果孩子体温超过38.5℃，可以使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。需要注意的是，不同年龄段的孩子使用的退烧药种类和剂量不同，应按照说明书使用。
3.保持孩子的水分摄入：发烧会导致孩子体内水分流失，因此需要保持孩子的水分摄入，可以让孩子多喝水或饮用适量的果汁、盐水等。
4.注意孩子的穿着：不要给孩子穿过多的衣服或盖太厚的被子，以免影响散热。可以让孩子穿着舒适的睡衣，保持室内空气流通。
5.就医：如果孩子发烧持续时间较长、体温较高、出现其他异常症状或精神状态不佳，应及时就医。医生会根据孩子的具体情况进行诊断和治疗。
需要注意的是，以下是一些特殊情况下的应对建议：
1.3个月以下的婴儿发烧：应及时就医，因为婴儿的免疫系统尚未完全发育，发烧可能意味着严重的感染。
2.有热性惊厥史的孩子：如果孩子有热性惊厥史，在发烧时需要特别注意，及时就医，并在医生的指导下使用退烧药。
3.服用某些药物的孩子：如果孩子正在服用某些药物，如抗生素、抗癫痫药等，发烧时应咨询医生是否需要调整药物剂量或治疗方案。
4.免疫功能低下的孩子：如患有艾滋病、白血病等疾病的孩子，发烧时更容易出现严重的感染，应及时就医，并按照医生的建议进行治疗。
总之，孩子半夜发烧39度时，家长应密切观察孩子的情况，采取适当的降温措施，并及时就医。同时，应注意保持孩子的水分摄入和舒适，避免过度包裹。如果孩子有其他异常症状或持续发烧，应及时咨询医生。
