五个月大的宝宝早上发热37.5°C，家长应观察其他症状，选择合适体温计，正确测量体温，松解衣物，多喂水，如持续时间较长、体温较高、精神状态不佳或有其他严重症状应及时就医，避免自行使用退烧药。
1.观察宝宝的其他症状
除了发热，还要注意观察宝宝是否有咳嗽、流鼻涕、腹泻、呕吐等其他症状。这些症状可能提示宝宝患有感染性疾病，如感冒、肺炎或肠胃炎等。
2.测量体温的方法
测量体温时，要选择合适的体温计，并按照正确的方法进行测量。可以测量口腔、腋窝或直肠的温度，但直肠温度通常更准确。测量口腔温度时，要将体温计放在舌下，紧闭嘴巴，测量腋窝温度时，要将体温计夹在腋窝中央，保持5-10分钟。
3.保持宝宝的舒适
如果宝宝发热，但精神状态良好，可以采取一些措施来保持宝宝的舒适。给宝宝穿着适当的衣物，不要过多或过少。保持室内温度适宜，不要过热或过冷。给宝宝多喝水，以防止脱水。
4.松解宝宝的衣物
如果宝宝发热，不要给宝宝穿过多的衣物或包裹过紧，以免影响散热。可以适当松解宝宝的衣物，让宝宝感到凉爽舒适。
5.避免使用酒精或冷水擦浴
不建议使用酒精或冷水擦浴来给宝宝降温，因为这可能会导致宝宝寒战或不适。
6.及时就医
如果宝宝发热持续时间较长（超过3天）、体温较高（超过38.5°C）、精神状态不佳、出现其他严重症状或有其他疑虑，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断和治疗。
7.注意宝宝的饮食
在宝宝发热期间，要注意宝宝的饮食。可以给宝宝提供适量的母乳或配方奶，以及易消化的食物，如米汤、面条等。避免给宝宝食用过于油腻或刺激性的食物。
8.避免交叉感染
在宝宝发热期间，要注意避免与其他宝宝接触，以防止交叉感染。家长要勤洗手，保持宝宝的生活环境清洁卫生。
9.特殊人群的注意事项
如果宝宝有基础疾病，如心脏病、免疫缺陷病等，或者正在服用药物，应在医生的指导下进行处理。
10.不建议自行使用退烧药
不建议家长自行给宝宝使用退烧药，尤其是在没有医生指导的情况下。退烧药只能缓解宝宝的发热症状，并不能治疗根本原因。只有在医生的建议下，才可以使用退烧药。
总之，五个月大的宝宝早上起来发热37.5°C，家长不要过于紧张，但也不能掉以轻心。要密切观察宝宝的症状，采取适当的措施，并及时就医，以确保宝宝的健康。同时，要注意保持宝宝的舒适，避免交叉感染，遵循医生的建议进行治疗。
