小孩子反复发烧手脚冰冷可能是感染、免疫性疾病、恶性肿瘤等原因引起的，需要及时就医，明确诊断，采取相应的治疗措施。
1.感染：这是小孩子发烧最常见的原因，如感冒、肺炎、扁桃体炎等。感染会导致身体产生炎症反应，使体温升高。在感染初期，身体会通过收缩血管来减少热量散失，从而导致手脚冰冷。此外，一些病毒或细菌感染还可能引起热性惊厥，这是一种常见的儿童神经系统并发症。
建议：如果孩子发烧并伴有咳嗽、流鼻涕、喉咙痛等症状，可能是感染引起的。家长应注意观察孩子的病情变化，如果症状加重或出现其他异常，应及时就医。在等待就医的过程中，可以给孩子多喝水，保持室内空气流通，注意保暖。
2.免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、幼年特发性关节炎等，这些疾病会导致免疫系统攻击自身组织，引起炎症和发热。在免疫性疾病发作时，孩子可能会出现发烧、关节疼痛、皮疹等症状。
建议：如果孩子有免疫性疾病家族史，或出现不明原因的发烧、关节疼痛等症状，应及时就医，进行相关检查，如抗核抗体、类风湿因子、自身抗体等，以明确诊断。治疗方案通常包括药物治疗，如糖皮质激素、免疫抑制剂等。
3.恶性肿瘤：如白血病、淋巴瘤等，这些疾病会导致骨髓造血功能异常，使白细胞数量异常增多，从而引起发烧。此外，恶性肿瘤还可能导致身体其他部位的转移，引起相应的症状。
建议：如果孩子有不明原因的发烧，且持续时间较长，或伴有其他症状，如淋巴结肿大、肝脾肿大、贫血等，应及时就医，进行相关检查，如血常规、骨髓穿刺、影像学检查等，以明确诊断。治疗方案通常包括化疗、放疗、手术等综合治疗。
4.其他原因：如药物过敏、川崎病、暑热症等，也可能导致孩子发烧。
建议：如果孩子发烧原因不明，或经过治疗后仍反复发烧，应及时就医，进行全面的检查和评估，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
此外，需要注意的是，小孩子的体温调节功能尚未完全发育成熟，发烧时容易出现手脚冰冷的情况。在这种情况下，家长可以给孩子穿上保暖的衣物，用温水擦拭手脚，以促进血液循环。同时，要注意保持孩子的水分摄入，避免脱水。
总之，小孩子反复发烧手脚却冰冷可能是由多种原因引起的，家长应密切观察孩子的病情变化，及时就医，以便明确病因，采取相应的治疗措施。同时，要注意保持孩子的水分摄入，避免脱水。
