感冒引起的扁桃体发炎和化脓，感冒好了仍咳嗽，可能是扁桃体炎未愈、感染后咳嗽、气道高反应性等原因引起，可就医检查，明确原因后，在医生指导下治疗，同时注意休息、饮食、饮水、保暖和心理调节，儿童患者需注意药物使用安全和病情观察。
1.就医检查：如果咳嗽持续时间较长或症状加重，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、喉镜等，以明确咳嗽的原因，并在医生的指导下进行治疗。
2.继续治疗：如果医生认为扁桃体炎已经痊愈，但仍有咳嗽症状，可能会给予止咳、祛痰等对症治疗。此外，还可能会使用一些抗生素或其他药物来治疗可能存在的细菌感染或其他并发症。
3.注意休息：在咳嗽期间，应注意休息，避免过度劳累，保持充足的睡眠。
4.调整饮食：避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，多吃一些清淡、易消化的食物，如蔬菜、水果、粥等。
5.多喝水：多喝水可以帮助缓解咳嗽，保持喉咙湿润。
6.避免刺激：避免吸烟、二手烟、空气污染等刺激物，保持室内空气流通。
7.注意保暖：根据天气变化，及时增减衣物，避免着凉。
8.心理调节：咳嗽可能会影响生活质量，导致焦虑、烦躁等情绪。应保持良好的心态，积极面对，避免过度紧张和焦虑。
对于儿童患者，尤其需要注意以下几点：
1.避免使用成人药物：儿童的身体器官尚未发育成熟，对药物的代谢和耐受性与成人不同。因此，在给儿童使用药物时，应严格按照医生的建议和剂量使用，避免自行用药。
2.注意药物的安全性：一些止咳药、退烧药等可能含有对儿童不安全的成分，如阿司匹林等。在给儿童使用药物前，应仔细阅读药品说明书，了解药物的成分和适用年龄。
3.观察病情变化：儿童的病情变化较快，如果咳嗽症状加重、出现发热、呼吸困难等异常情况，应及时就医。
4.避免滥用抗生素：抗生素只能治疗由细菌感染引起的疾病，如果咳嗽是由病毒感染或其他原因引起的，使用抗生素并不能起到治疗作用，反而可能会导致耐药性等问题。在使用抗生素前，应先进行药敏试验或其他相关检查，以明确病因。
总之，由感冒引起的扁桃体发炎，继而化脓，感冒好后一直咳嗽，需要及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，应注意休息、调整饮食、避免刺激等，以缓解咳嗽症状。对于儿童患者，尤其需要注意药物的使用安全和病情观察。
