后背突然起了一个痘痘，可能是多种原因引起的，以下是一些可能的原因和建议：
1.痤疮
这是一种常见的皮肤炎症，通常与皮脂腺分泌过多油脂、毛囊口角化堵塞、痤疮丙酸杆菌感染等有关。可以外用维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等药物，也可以口服抗生素、异维A酸等药物治疗。如果痘痘比较严重，建议及时就医，在医生的指导下进行治疗。
2.毛囊炎
由细菌感染引起，与搔抓、摩擦、免疫力下降等因素有关。可以外用莫匹罗星软膏、夫西地酸乳膏等药物，也可以口服抗生素治疗。需要注意的是，不要自行挤压痘痘，以免引起感染扩散。
3.疖肿
是一种毛囊深部及周围组织的化脓性炎症，多由金黄色葡萄球菌感染引起。初期表现为红肿、疼痛的小硬结，逐渐肿大，数日后中央变软，出现波动感，顶部出现黄白色点状脓栓。可以外用鱼石脂软膏、莫匹罗星软膏等药物，也可以口服抗生素治疗。如果疖肿较大，或已经出现化脓，需要及时就医，在医生的指导下进行切开引流。
4.脂肪瘤
是一种常见的良性肿瘤，由成熟的脂肪细胞构成。可发生于身体任何有脂肪的部位，好发于肩、背、颈、乳房和腹部，其次为四肢近端。通常为单个或多个皮下局限性肿块，也可有弥漫性肿胀。一般无自觉症状，较大时可压迫周围组织引起疼痛。较小的脂肪瘤一般不需要治疗，如果脂肪瘤较大，或出现疼痛等不适症状，可手术切除。
5.传染性软疣
由传染性软疣病毒感染引起，可通过直接接触或间接接触传播。表现为米粒至豌豆大小的半球形丘疹，中心微凹，表面有蜡样光泽，可挤出白色乳酪样物质。可以用消毒后的镊子挤出疣体，然后涂以2%碘酊或3%酞丁安霜。也可以外用3%酞丁安软膏、西多福韦软膏等药物治疗。
6.其他
后背突然起痘痘还可能是其他原因引起的，如皮肤过敏、蚊虫叮咬、皮脂腺囊肿等。
需要注意的是，以上只是一些常见的原因和建议，具体情况需要根据痘痘的具体表现、发病时间、个人病史等因素来判断。如果痘痘持续不愈或出现其他不适症状，建议及时就医，在医生的指导下进行诊断和治疗。
对于特殊人群，如孕妇、儿童、老年人等，由于身体状况和免疫力不同，痘痘的治疗方法可能也有所不同。在使用任何药物之前，最好先咨询医生的意见。此外，保持皮肤清洁、避免搔抓、注意饮食健康等也有助于预防痘痘的发生。
