小孩子眼睛周围出现小红点可能是血管因素、感染因素、过敏因素、血液系统疾病或其他原因引起，需密切观察并及时就医。
小孩子眼睛周围出现小红点，可能是以下原因引起：
1.血管因素：孩子的皮肤薄，眼睛周围的皮肤更薄，皮下血管丰富。剧烈哭闹、剧烈咳嗽、打喷嚏、呕吐等，可导致面部小血管压力增加，破裂出血，形成小红点。这种情况通常无需特殊处理，小红点会在几天到几周内自然消退。
2.感染因素：如麻疹、猩红热、风疹等病毒感染，或结膜炎、麦粒肿等细菌感染，可导致眼睛周围出现小红点。同时，孩子可能还会有发热、咳嗽、流涕、眼部红肿、疼痛等其他症状。
3.过敏因素：孩子接触过敏原，如花粉、尘螨、动物毛发等，或食用过敏食物，如海鲜、鸡蛋、牛奶等，可引起过敏反应，导致眼睛周围出现小红点。同时，孩子可能还会有皮肤瘙痒、打喷嚏、流鼻涕等症状。
4.血液系统疾病：如血小板减少性紫癜、过敏性紫癜等，可导致凝血功能异常，出现皮肤和黏膜出血，表现为眼睛周围出现小红点。这种情况通常还会伴有其他部位的出血，如鼻出血、牙龈出血、大便带血等。
5.其他：孩子服用某些药物，如阿司匹林、磺胺类药物等，或患有系统性红斑狼疮、幼年特发性关节炎等自身免疫性疾病，也可能导致眼睛周围出现小红点。
总之，孩子眼睛周围出现小红点，家长应密切观察孩子的症状变化，如有其他异常，应及时就医，明确原因，以便采取相应的治疗措施。同时，应注意保持孩子眼部清洁，避免揉搓眼睛，避免食用辛辣刺激性食物。
