被家猫咬出血是否有事，取决于伤口严重程度、猫的健康状况和个人免疫状况等因素。应立即清洗消毒伤口，尽快就医，根据情况接种狂犬病疫苗和破伤风疫苗，并观察猫的健康状况。
1.伤口的严重程度：如果伤口较小且浅表，通常不会有太大问题。但如果伤口较大、深，或者是被咬伤的部位在头、面、颈部，那么感染的风险可能会增加。
2.猫的健康状况：如果猫是健康的，并且已经接种了疫苗，那么感染的风险就会降低。但如果猫有疾病症状，比如咳嗽、打喷嚏、呕吐、腹泻等，那么感染的风险就会增加。
3.个人的免疫状况：如果个人的免疫系统正常，那么通常能够抵抗感染。但如果个人有免疫系统疾病、免疫抑制剂治疗、艾滋病等，那么感染的风险就会增加。
如果被家猫咬了出血，应该采取以下措施：
1.立即清洗伤口：用肥皂和水冲洗伤口，至少15分钟。
2.消毒伤口：可以用碘酒、酒精等消毒药水消毒伤口。
3.尽快就医：如果伤口较大、深，或者是被咬伤的部位在头、面、颈部，或者个人有免疫系统疾病、免疫抑制剂治疗、艾滋病等，应该尽快就医，医生会根据具体情况进行处理，并可能会建议接种狂犬病疫苗和破伤风疫苗。
4.观察猫的健康状况：如果猫有疾病症状，应该尽快带它去看兽医，并告知兽医被咬伤的情况。
需要注意的是，狂犬病是一种非常严重的疾病，一旦发病，死亡率几乎为100%。因此，如果被猫咬伤出血，应该尽快就医，并按照医生的建议进行处理。同时，应该注意个人卫生，避免感染。
