孩子被自家狗咬破点皮，应尽快就医，根据伤口情况选择接种狂犬病疫苗和破伤风疫苗，并注意疫苗接种的时间和不良反应，同时保持伤口清洁干燥。
1.伤口处理：用肥皂水和清水交替冲洗伤口15分钟以上。如果伤口较深，可用注射器或针头在伤口周围轻轻冲洗，以去除伤口内的污染物。
2.就医：及时带孩子到医院或疾控中心就诊。医生会根据伤口情况判断是否需要接种疫苗，并进行相应的处理。
3.接种狂犬病疫苗：如果孩子被咬伤的部位在头面部、上肢或多处咬伤，或咬人者为狂犬病病毒高风险者，应尽快接种狂犬病疫苗。狂犬病疫苗一般需要接种5针，分别在第0、3、7、14、28天接种。
4.接种破伤风疫苗：如果孩子的伤口较深，或被污染严重，可能需要接种破伤风疫苗。破伤风疫苗一般需要接种3针，分别在第0、7、21天接种。
5.注意事项：
疫苗接种应按照医生的建议进行，不要自行增减剂量或更改接种时间。
接种疫苗后，孩子可能会出现发热、头痛、乏力等不良反应，一般会在1-2天内自行缓解。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。
接种疫苗期间，应注意孩子的饮食和休息，避免剧烈运动和劳累。
孩子在接种疫苗前，应告知医生孩子的健康状况和过敏史。
被咬伤的孩子应避免接触水和污染物，保持伤口清洁干燥。
家长应密切观察孩子的情况，如果孩子出现异常症状，应及时就医。
总之，孩子被自家狗咬破点皮，家长应及时带孩子到医院就诊，并按照医生的建议进行处理和接种疫苗。同时，家长应注意孩子的饮食和休息，避免剧烈运动和劳累，保持伤口清洁干燥。
