小孩眼睛周围有红点可能是血管因素、感染、过敏或其他原因引起的，具体原因需就医后确定。
1.血管因素：
血管瘤：血管瘤是一种先天性良性肿瘤或血管畸形，好发于颜面部皮肤，常在出生时或出生后不久出现。如果血管瘤发生在眼睛周围，就可能导致红点。
nevusofOta：太田痣是一种波及巩膜及同侧面部沿三叉神经眼支、上颌支走行部位的灰蓝色斑痣，也可累及眼结膜、角膜等部位。
2.感染：
细菌感染：如果小孩的眼睛周围受到细菌感染，如脓疱疮，就可能出现红点。
病毒感染：如麻疹、幼儿急疹、手足口病等，也可能导致眼睛周围出现红点。
其他：如猩红热、川崎病等，也可能出现类似症状。
3.过敏：
食物过敏：小孩食用了某些食物，如海鲜、芒果等，可能引起过敏反应，导致眼睛周围出现红点。
药物过敏：使用某些药物，如青霉素、磺胺类等，也可能出现过敏反应。
4.其他：
血小板减少性紫癜：血小板减少性紫癜是一种自身免疫性疾病，可能导致皮肤、黏膜等部位出现出血点。
系统性红斑狼疮：系统性红斑狼疮是一种自身免疫性疾病，可累及全身多个系统和脏器，皮肤、黏膜也是常见的受累部位之一。
如果小孩眼睛周围出现红点，家长应注意观察红点的数量、大小、颜色、是否有瘙痒、疼痛等不适症状，并及时带小孩到医院就诊。医生会根据小孩的具体情况进行详细的检查和诊断，并给予相应的治疗。
在日常生活中，家长应注意保持小孩的眼部清洁卫生，避免用手揉眼睛。如果小孩有过敏史，应避免接触过敏原。同时，家长还应注意观察小孩的身体状况，如有异常应及时就医。
