大人久咳不愈且嗓子痒可能是由感染、过敏、气道炎症等引起，需就医检查确定具体原因，再进行针对性治疗。
1.感染：咳嗽是身体清除呼吸道分泌物和病原体的一种自我保护机制。如果咳嗽持续时间较长，可能是感染后咳嗽，也可能是感染未完全清除。可以考虑进行相关检查，如血常规、胸片等，以确定是否存在感染。如果有感染，需要根据具体情况使用抗生素或其他药物进行治疗。
2.过敏：过敏反应可以导致气道炎症和咳嗽。如果有过敏史或接触过敏原后出现咳嗽，可能是过敏引起的。可以考虑进行过敏原检测，以确定过敏原并避免接触。同时，可以使用抗过敏药物或支气管扩张剂进行治疗。
3.气道炎症：气道炎症可以导致咳嗽和嗓子痒。例如，慢性阻塞性肺疾病、支气管哮喘等疾病可以引起气道炎症和咳嗽。可以进行肺功能检查等以确定诊断，并根据具体情况使用药物进行治疗。
4.其他原因：咳嗽还可能与其他因素有关，如胃食管反流病、鼻后滴注综合征、心理因素等。如果咳嗽与饮食、体位等有关，可能是胃食管反流病引起的。如果咳嗽伴有流涕、鼻塞等症状，可能是鼻后滴注综合征引起的。如果咳嗽与情绪、压力等有关，可能是心理因素引起的。
在治疗方面，可以采取以下措施：
1.药物治疗：根据具体原因选择合适的药物进行治疗。如感染引起的咳嗽可以使用抗生素或止咳药；过敏引起的咳嗽可以使用抗过敏药或支气管扩张剂；气道炎症引起的咳嗽可以使用糖皮质激素等药物。
2.非药物治疗：
多喝水：保持呼吸道湿润有助于缓解咳嗽和嗓子痒。
避免诱因：避免吸烟、空气污染、过敏原等诱因，可以减轻咳嗽症状。
调整饮食：避免辛辣、油腻、刺激性食物，以免加重咳嗽。
保持室内空气湿润：可以使用加湿器增加室内空气湿度。
休息：充足的休息有助于身体恢复。
此外，对于久咳不愈的大人，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，并根据具体情况制定个性化的治疗方案。同时，注意保持良好的生活习惯，如均衡饮食、适量运动、保持充足睡眠等，有助于提高身体免疫力，促进康复。
需要注意的是，以上内容仅供参考，具体治疗方案应根据个人情况和医生的建议进行调整。如果咳嗽持续时间较长或伴有其他严重症状，如呼吸困难、胸痛等，应及时就医。
