当体温在37.3-37.6°C之间并伴有咳嗽时，可能是由多种原因引起的，可采取以下措施：
1.观察症状，保持水分摄入，注意休息，避免刺激物。
2.尝试止咳方法，密切关注体温变化。
3.如咳嗽持续时间较长、症状加重或伴有其他严重症状，应及时就医。
4.儿童患者需特别谨慎，避免使用阿司匹林，注意药物剂量，密切观察病情，尽量选择儿科专科医院或有经验的儿科医生就诊。
1.观察症状：注意观察咳嗽的频率、性质（干咳或有痰）、是否伴有呼吸困难、胸痛等其他症状。
2.保持水分摄入：多喝水有助于缓解咳嗽和保持身体水分。
3.注意休息：给身体足够的休息时间，避免过度劳累。
4.避免刺激物：尽量避免烟雾、粉尘、冷空气等刺激物。
5.尝试止咳方法：可以尝试使用蜂蜜水、蒸汽吸入等方法缓解咳嗽。
6.测量体温：密切关注体温变化，如果体温继续升高或出现其他不适症状，应及时就医。
7.就医咨询：如果咳嗽持续时间较长、症状加重或伴有其他严重症状，如呼吸急促、胸闷等，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断和治疗，可能包括以下措施：
检查病因：医生会进行详细的身体检查和相关检查，如血常规、胸部X光等，以确定咳嗽的原因。
药物治疗：根据病因和症状，医生可能会开具止咳药、退烧药、抗生素等药物。
其他治疗：在某些情况下，可能需要进行进一步的治疗，如雾化治疗、氧疗等。
需要注意的是，对于儿童患者，尤其是低龄儿童，在处理发热和咳嗽时需要特别谨慎。以下是一些针对儿童的建议：
1.避免使用阿司匹林：阿司匹林可能导致儿童瑞氏综合征，对儿童健康造成严重危害。
2.注意药物剂量：按照医生的建议使用药物，不要自行增减剂量。
3.密切观察病情：儿童的病情变化可能较快，家长应密切观察孩子的症状，如有异常应及时就医。
4.避免捂汗：不要给孩子过度包裹，以免影响散热。
5.就医选择：尽量选择儿科专科医院或有经验的儿科医生就诊。
总之，当体温在37.3-37.6°C之间并伴有咳嗽时，应密切观察症状，采取适当的措施。如果症状持续加重或出现其他不适，应及时就医，以便获得准确的诊断和治疗。同时，根据个人的具体情况，如年龄、性别、健康状况等，采取相应的措施。如果对孩子的健康有任何疑虑，最好咨询儿科医生的意见。
