宝宝发烧37.5℃并咳嗽，可能由呼吸道感染、过敏等引起，可采取观察症状、保持水分摄入、物理降温、避免捂热、及时就医等措施，医生会根据检查结果给出相应治疗建议。
1.观察宝宝的症状：除了发烧和咳嗽，还要注意观察宝宝的精神状态、呼吸频率、饮食情况等。如果宝宝出现呼吸急促、喘息、哭闹不止、拒食等异常症状，应及时就医。
2.保持宝宝的水分摄入：发烧会导致宝宝体内水分流失，因此要确保宝宝摄入足够的水分，可以多喝水或母乳。
3.适当降低环境温度：给宝宝创造一个凉爽、舒适的环境，适当降低室内温度，但要避免让宝宝直接吹风扇或空调。
4.物理降温：可以使用温水擦拭宝宝的颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，或使用退热贴等物理方法降温。但要注意，不要给宝宝使用酒精擦浴，以免引起酒精中毒。
5.避免捂热：不要给宝宝穿过多的衣服或盖太厚的被子，以免影响散热。
6.及时就医：如果宝宝的体温持续升高或咳嗽加重，或出现其他异常症状，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
在就医过程中，医生可能会进行一些检查，如血常规、C反应蛋白等，以确定发烧的原因。如果是细菌或病毒感染引起的，医生可能会开具抗生素或抗病毒药物进行治疗。如果宝宝咳嗽严重，医生可能会开具止咳药。
需要注意的是，3个月以下的宝宝发烧应及时就医，不建议自行在家处理。此外，在给宝宝使用任何药物之前，都应先咨询医生的意见，按照医生的建议使用药物。同时，要密切观察宝宝的病情变化，如有异常应及时就医。
