肩关节脱位3月后背疼痛可能是正常的，也可能是肩袖损伤、颈椎病或其他疾病引起，需就医检查，明确原因，对症处理。
1.关节囊、韧带等损伤未完全恢复：肩关节脱位可能会导致关节囊、韧带等软组织损伤，虽然经过3个月的时间，这些组织可能已经愈合，但仍可能存在疼痛、僵硬等症状。
建议：继续观察，逐渐增加肩部活动，避免过度劳累和受伤。如果疼痛持续不缓解或加重，可考虑进行物理治疗、康复训练等。
2.肩袖损伤：肩袖是肩关节周围的一组肌肉和肌腱，如果在肩关节脱位时受到损伤，可能会导致肩袖炎或肩袖撕裂等疾病，从而引起后背疼痛。
建议：及时就医，进行磁共振成像（MRI）等检查，以确定是否存在肩袖损伤。如果确诊，可能需要进行手术治疗。
3.颈椎病：颈椎病也可能导致肩部和背部疼痛，尤其是神经根型颈椎病。
建议：就医进行颈椎磁共振成像（MRI）等检查，以确定是否存在颈椎病。如果确诊，可采取物理治疗、药物治疗、手术治疗等。
4.其他原因：如心脏疾病、肺部疾病、肌肉劳损等也可能引起后背疼痛。
建议：如果疼痛伴有其他症状，如呼吸困难、心慌、胸闷等，应及时就医，进行全面的检查和诊断，以确定病因。
此外，在日常生活中，应注意保持正确的姿势，避免长时间低头、伏案工作；注意肩部保暖，避免受凉；避免过度劳累和剧烈运动；选择合适的枕头和床垫等。
总之，肩关节脱位3月后背疼痛可能是多种原因引起的，如果疼痛持续不缓解或加重，应及时就医，进行详细的检查和诊断，以便采取相应的治疗措施。同时，应注意休息和保暖，避免加重疼痛。
