当宝宝出现气管异物咳嗽时，家长应保持冷静，采取以下正确的处理方法：
1.海姆立克急救法：对于1岁以下的婴儿，采用拍背压胸法。将婴儿面朝下放置在手臂上，头部低于身体，用手掌根部连续叩击肩胛骨中间5次，再将婴儿翻正，在婴儿两乳头连线中点，用食指和中指按压胸部5次，重复上述操作，直到异物咳出。对于1岁以上的儿童及成人，可采用哈姆立克急救法，站在患者背后，用双臂环绕其腰部，一手握拳，将拳头的拇指一侧放在患者胸廓下和脐上的腹部，再用另一只手抓住拳头、快速向上重击压迫患者腹部，重复以上手法直到异物排出。
2.及时就医：在采取急救措施的同时，应立即拨打120急救电话，或尽快将宝宝送往医院，以便进行进一步的检查和治疗。
3.观察宝宝情况：在等待急救人员或前往医院的过程中，需密切观察宝宝的呼吸、面色等情况，如有异常应及时告知急救人员。
需要注意的是，以上方法仅供参考，在实际操作中，应根据具体情况进行判断和处理。如果宝宝情况较为严重，如出现呼吸急促、呼吸困难等症状，应立即进行急救，并送往医院。此外，预防气管异物的发生更为重要，家长应注意避免给宝宝喂食坚果、果冻等食物，教育宝宝不要将小玩具放入口中。
