孩子发烧37.7°C时，可采取以下措施：先观察孩子情况，多喝水，减少衣物，进行物理降温，如体温超过38.5°C，可服用退烧药。3个月以下婴儿发烧或有其他异常症状时，应及时就医。
1.观察孩子的情况：首先，需要观察孩子的精神状态、饮食情况、睡眠质量等，以了解孩子的整体健康状况。如果孩子看起来很不舒服，或者出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐等，应及时就医。
2.给孩子多喝水：发烧会导致孩子体内水分流失，因此需要给孩子多喝水，以保持身体水分平衡。可以让孩子喝白开水、果汁、汤等，但不要给孩子喝含咖啡因或糖分过高的饮料。
3.适当减少衣物：孩子发烧时，不要给孩子穿过多的衣物，以免影响身体散热。可以让孩子穿着轻薄、透气的衣物，保持室内通风良好。
4.物理降温：可以采用物理降温的方法来降低孩子的体温，如使用温水擦拭身体、使用退热贴等。但需要注意的是，不要给孩子使用酒精擦拭身体，以免引起酒精中毒。
5.服用退烧药：如果孩子的体温超过38.5°C，可以给孩子服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚等。但需要按照医生的建议使用药物，不要自行增加剂量或频率。
6.就医：如果孩子的体温持续升高或出现其他异常症状，应及时就医。医生会根据孩子的具体情况进行诊断，并给出相应的治疗方案。
需要注意的是，对于3个月以下的婴儿，发烧时应及时就医。此外，如果孩子有以下情况，也应及时就医：
发烧持续时间过长（超过3天）；
体温过高（超过39°C）；
出现抽搐、意识不清等症状；
有其他严重的症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐、腹泻等；
有基础疾病，如心脏病、肺病、免疫缺陷等。
在孩子发烧期间，家长需要密切观察孩子的情况，保持孩子的身体清洁和舒适，注意饮食和休息。如果孩子的症状加重或出现其他异常情况，应及时就医。同时，家长也应该注意个人卫生，勤洗手，避免交叉感染。
