孩子半夜发烧40°C是紧急情况，应采取以下措施：测量体温、松解衣物、补充水分、物理降温、及时就医、注意观察。
1.测量体温：使用体温计测量孩子的体温，确保测量准确。如果体温确实为40°C，属于高热，需要及时处理。
2.松解衣物：孩子发烧时，不要给孩子穿过多的衣物，以免影响散热。可以适当松解衣物，保持室内通风。
3.补充水分：发烧会导致孩子体内水分流失，需要及时补充水分。可以让孩子多喝水，也可以饮用适量的果汁、盐水等。
4.物理降温：可以使用温水擦拭孩子的身体，如颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助散热。也可以使用退热贴等物理降温方法。
5.就医：如果孩子的体温持续不降或出现其他症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医。在就医过程中，应告知医生孩子的详细病情和用药情况。
6.注意观察：在孩子发烧期间，需要密切观察孩子的病情变化，如精神状态、呼吸、体温等。如果孩子出现异常情况，应及时就医。
需要注意的是，对于3岁以下的孩子，尤其是6个月以下的婴儿，发烧可能是严重疾病的表现，如脑膜炎、肺炎等。因此，如果孩子出现发烧，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。同时，在孩子发烧期间，应注意保持孩子的饮食清淡，多休息，避免过度劳累。
