哺乳期妈妈扁桃体发炎、发烧37.7°C时，可采取以下措施：观察监测、保持水分摄入、盐水漱口、注意休息、避免传染、选择合适饮食、冷敷喉咙、及时就医，同时需告知医生正在哺乳期，遵循医生建议。
1.观察和监测：首先，需要密切观察体温的变化，同时关注自身症状，如喉咙疼痛、咳嗽、乏力等。可以每小时测量一次体温，记录体温变化趋势。
2.保持水分摄入：多喝水可以帮助缓解喉咙疼痛，并防止脱水。可以喝温水、白开水、果汁、汤等。
3.盐水漱口：用温盐水漱口可以缓解喉咙疼痛，减轻炎症。将半小勺盐溶解在一杯温水中，每天漱口数次。
4.注意休息：身体需要充足的休息来恢复免疫力，尽量减少体力活动，保证充足的睡眠。
5.避免传染：与宝宝接触时，要注意佩戴口罩，以避免传染给宝宝。接触宝宝前后，要勤洗手。
6.选择合适的饮食：避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，以免加重喉咙疼痛。可以选择清淡、易消化的食物，如米粥、面条、鸡肉等。
7.考虑使用冷敷：如果喉咙疼痛严重，可以用冷毛巾或冰袋敷在喉咙部位，每次15-20分钟，每天数次。
8.及时就医：如果体温持续升高、症状加重或出现其他不适，如呼吸急促、吞咽困难等，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断，并给予相应的治疗建议。
在就医时，应告知医生自己正在哺乳期，以便医生选择对宝宝安全的药物进行治疗。同时，医生可能会建议进行血常规检查，以确定感染的类型和程度。如果是细菌感染引起的扁桃体发炎，可能需要使用抗生素进行治疗。如果是病毒感染引起的，通常会建议采取支持性治疗，等待其自然恢复。
需要注意的是，哺乳期妈妈在使用任何药物之前，都应该先咨询医生或药师的意见，以确保药物的安全性和适用性。此外，在治疗期间，应继续哺乳，但要注意保持乳头清洁，避免将感染传给宝宝。如果宝宝出现任何异常症状，应及时就医。
