孩子半夜发烧37.8°C是否严重不能一概而论，需要综合考虑孩子的年龄、精神状态、基础疾病等因素。一般来说，可以采取观察、物理降温、测量体温、及时就医等措施。
1.观察孩子的精神状态：如果孩子发烧后精神状态良好，能吃能玩，没有其他不适，可以先在家观察，多喝水，注意休息。
2.测量体温：使用体温计测量孩子的体温，每4-6小时测量一次，同时记录体温变化。
3.物理降温：可以用温水擦拭孩子的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，或者使用退热贴。
4.就医：如果孩子发烧持续不退，或者出现高热惊厥、精神萎靡、呼吸急促等症状，应及时就医。
就医检查：医生会根据孩子的症状进行相关检查，如血常规、C反应蛋白等，以明确病因。
治疗方法：根据病因进行治疗，如细菌感染引起的发烧，需要使用抗生素；病毒感染引起的发烧，一般不需要使用抗生素，主要是对症治疗。
药物使用：医生会根据孩子的年龄、体重等因素，选择合适的退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。需要注意的是，不建议家长自行给孩子使用退烧药，尤其是6个月以下的婴儿。
5.注意事项：
避免捂汗：很多家长认为孩子发烧要多穿衣服、多盖被子，这样才能捂出汗，其实这种做法是不正确的。发烧时应该给孩子少穿衣服，少盖被子，保持室内空气流通。
饮食清淡：孩子发烧时，消化功能会下降，应该给孩子吃一些清淡、易消化的食物，如粥、面条、蔬菜等。
多喝水：发烧会导致孩子体内水分流失，应该让孩子多喝水，以补充水分。
注意安全：孩子发烧时，家长要注意观察孩子的情况，避免发生意外。
总之，孩子半夜发烧37.8°C不一定严重，家长可以先采取一些措施观察孩子的情况，如果孩子的症状持续不缓解或者加重，应及时就医。同时，家长要注意孩子的护理，让孩子多喝水，注意休息，保持室内空气流通。
